수학 (2) 썸네일형 리스트형 함수의 종류 : 전사함수, 일대일 함수, 단사함수, 역함수, 합성함수 함수의 종류 전사함수, 단사함수 함수 f : X → Y 에 대해, (1) Y=f(x) 이면 f를 위로의 함수(onto function) 혹은 전사함수 (surjection)라 한다. (2) 임의의 y∈Y 에 대해f^-1(y)가 공집합이거나 한원소 집합(singleton)일 때, f를 일대일 함수(one-to-one function) 혹은 단사함수(injection)라 한다. 단사함수 f 는 다음 명제를 만족한다. (3) 위로의 일대일 함수를 일대일 대응(one-to-one correspondence) 혹은 전단사함수(bijection)라고 한다. 수평선 판정법 함수 f가 일대일 함수일 필요충분조건은 모든 수평선이 많아야 한점에서 그래프와 만나는 것이다. 역함수 함수 f : X->Y가 일대일 대응이면 공역.. 함수의 정의 함수 함수는 하나의 변량이 다른 변량에 의존할 때 나타난다. ex) 원의 넓이 A는 원의 반지름 r에 의존한다. A=pi r^2 인구수 p는 시간 t에 의존한다. 온도 T는 높이 h에 의존한다. 정의1) 함수 1. 두 변수 x와 y에 대해 x값이 정해지면 이에 따라 y값이 결정될 때 y를 x의 함수라고 한다. 2. 함수는 X의 각 원소 x에 Y의 원소를 하나씩만 대응시키는 규칙이다. * 두 변량사이의 관계에 대해서 알면 하나의 값으로 다른 값을 측정할 수 있다. 정의2) 함수 곱집합 X*Y ={(x,y)|x∈,y∈Y}의 부분집합 f가 다음 두 조건을 만족시킬 때 f를 집합 X에서 집합 Y로의 함수라 한다. 1. 모든 x∈X에 대해, (x,y)∈f 인 y∈Y가 존재한다. 2. (x,y)∈f 이고 (x,z).. 이전 1 다음
